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Cálculo Integral Y Diferencial.

Actualizado: jun 16

Cálculo Integral y Diferencial (parte I)

Docente: Willy Bonilla Álvarez.

El propósito del curso es: el conocimiento, la comprensión y manejo de los conceptos del cálculo diferencial e integral (límites, continuidad, derivación e integración) y su aplicación en la resolución de problemas y situaciones de las diferentes áreas en que se aplican dichos conceptos. El curso de cálculo integral es uno de los que integra el tronco común del área de matemáticas, es decir, es una asignatura de carácter obligatorio. El curso se imparte durante aproximadamente 24 horas cada semana durante un periodo de 12 semanas. Además este curso pretende lograr un aprendizaje del cálculo diferencial e integral por parte del estudiante de la carrera de la enseñanza de la matemática, ingenierías, ciencias exactas (físicas 1 y 2, química) y cualquier otra carrera vinculada con los cálculos matemáticos, por medio de una enseñanza que contribuya a resolver problemas relacionados con la matemática y Computación. Esta asignatura proporcionara al estudiante los conocimientos básicos del cálculo integral que le permitirán desarrollar en él las actitudes y habilidades necesarias en el planteamiento y solución de problemas que involucren el uso de estos conceptos

Dirigido a:

Preuniversitarios y Universitarios

Requisitos:

No hay

Duración y horarios:

12 semanas

Objetivo general:

Que el estudiante aprenda los conceptos básicos de cálculo diferencial e integral, como herramienta útil en el desarrollo de sus habilidades para plantear y resolver problemas de Matemáticas, Ingenierías, Administración y Computación

Objetivos específicos:

1. Calcular correctamente límites de funciones reales de variable real. 2. Aplicar correctamente los límites de funciones para la resolución de diferentes problemas. 3. Utilizar las reglas de derivación para calcule correctamente derivadas de funciones. 4. Utilizar la derivación de funciones para resolver problemas. 5. Construir y analizar gráficos de funciones reales de variable real. 6. Calcular correctamente integrales de funciones reales de variable real. 7. Aplicar correctamente el concepto de integral de una función para resolver problemas.

Módulo 1.

Contenidos:

Límites y Continuidad.

a. Concepto de límite. b. Propiedades de los límites. c. Límites con valor absoluto. d. Límites al infinito y límites infinitos. e. Límites de funciones trigonométricas. f. Concepto de función continua. g. Clasificación de discontinuidades. h. Teorema del valor intermedio. i. Límites y continuidad..

Módulo2.

Contenidos:

Derivada de una función

a. La derivada como pendiente de una curva. b. Concepto de diferencial. c. La derivada como razón de cambio. d. Reglas de derivación. e. Derivadas de orden superior. f. Diferenciabilidad y continuidad. g. Regla de la cadena. h. Derivación implícita. i. Regla de L’hôpital. j. Diferenciación..

Módulo 3.

Contenidos:

Aplicaciones de la derivada de una función

a. Análisis marginal: Costo Marginal, ingreso marginal, utilidad marginal, producto marginal, taza de impuesto marginal. b. Interés compuesto. c. Representación de curvas: Función creciente y decreciente. Concepto de máximo (absoluto y relativo) y mínimo (absoluto y relativo). Criterio de la primera derivada para extremos relativos. Concavidad y criterio de la segunda derivada. d. Problemas de máximos y mínimos.

  • : Asistencia: 20%

  • Exposiciones:20%

  • Tareas y trabajo en clase:30%

  • Examen final:30%

TOTAL 100%

Nota: El curso se pierde con dos ausencias injustificadas.





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